Fibration de Hopf

En géométrie la fibration de Hopf donne une partition de la sphère à 3-dimensions S³ par des grands cercles. Plus précisément, elle définit une structure fibrée sur S³. L'espace de base est la sphère à 2-dimensions S², la fibre modèle est un cercle S¹. Ceci signifie notamment qu'il existe une application p de projection de S³ sur S², telle que les images réciproques de chaque point de S² soient des cercles.

Cette structure a été découverte par Heinz Hopf en 1931. Cette fibration peut aussi être interprétée comme un fibré principal${\displaystyle S^{1}\to S^{3}\to S^{2}\,}$, dont le groupe structural est le groupe S¹ des complexes de module 1.